Геометричні головоломки, числові вірші, більше на-менше на, Нім - варіації, числова вісь

30 жовтня, 4 листопада

Продовжували працювати з прарахівницями - розв'язували нескладні задачки. Цікаві сюжети задач часто запозичую у книжечках "Барвисті задачі", автор М. Беденко або щось вигадую на тему, яка на даний момент актуальна дітям. Приділяємо лічбі 10-15 хвилин уроку.

Розв'язували задачку, в якій треба обвести фігуру однією лінією, не відриваючи олівець від паперу:

І ще одну задачку, в якій треба поділити торт трьома розрізами так, щоб вийшло сім шматочків і на кожному була квіточка з крему:

Читали числові вірші виразно вголос. Заняття це веселе та захоплююче, а з практичної точки зору допомагає потренуватися впізнавати числа "в обличчя":

 

За допомогою паличок детально розібралися з поняттями "більше на", "менше на", розв'язуючи по ходу відповідні задачки.

Грали в цікаву гру, яка, мабуть, є варіацією гри "Нім". Отже, перед двома гравцями лежать дві купки - 5 монеток та 7 монеток. Гравці ходять по черзі, під час ходу можна взяти будь-яку кількість монеток з будь-якої купки, але тільки з однієї. Виграє той, хто забере останню монетку. Поки що ніхто не дійшов до стратегії виграшу, але ми ще повернемось до цієї гри.

Потім розібралися з числовою віссю. В цьому нам допомогла магнітна корова, яка крокувала по вісі, а ми рахували її кроки. Потім корова навчилася стрибати в різні боки, а ми навчилися записувати її стрибки математичною мовою. Опанування числової вісі - новий етап в пізнанні поняття числа, за допомогою якого можна не тільки предмети рахувати, а і створити систему координат, наприклад.

Ще грали в "Деліссімо"

Та "Їжачкові перегони"

Діаграми Ейлера-Вена, такнічки, як я була ученицею, годинник з проволоки, судоку

22 та 27 жовтня.

Продовжуємо знайомитися з великими числами і додаємо числа за допомогою наших прарахівниць із формочок для льоду. В якості дрібних елементів для лічби використовували макаронини, але їх скоро не залишилось. Виявилось, що сирі, тверді макарони - то неабияка смакота. Треба щось робити. Може, дерево або пластик не подужають?

Ще розкладали геометричні фігури в два мотузяних кола - круги в одне коло, фігури з дірками в інше:

Все йшло дуже добре, допоки нам не трапився круг з діркою. Куди його покласти? (Ситуація нагадує анекдот, в якому мавпа говорила: "А мені що, розірватися?", коли їй пропонували бути або з красивими, або з розумними.):

Подумали-подумали і таки знайшли рішення:

Математики називають подібні штуки діаграмами Ейлера-Вена.


Ще грали в такнічки. Хтось загадує предмет, наприклад, транспорт. Інші задають питання, які потребують відповіді "так" або "ні". Таким чином вгадуємо предмет.

А далі діти дуже захотіли помінятися зі мною ролями - я була ученицею, а діти вчителями. Мені давали купу завдань (ледве встигала робити), ще й домашку задали.

Робили годинник з проволоки та кольорових кілець:

Заміряли, яку тривалість часу цей годинник вимірює. Виявилося, що десь 2-3 секунди.

Вирішували головоломки судоку.

Схеми, десяткова система числення, задачі про вік, танграм

13 та 20 жовтня.

За допомогою золотого матеріалу Монтессорі розв'язували задачки з обчисленнями в межах сотні, з переходом через розряд. В даному випадку я намагалася вигадати сюжети (задачі), які близькі дітям, і зацікавити їх розповіддю.

І ще вчилися читати і доповнювати схеми, на яких діти зображені кружками. Чорний кружечок - хлопчик, сірий - дівчинка. Суцільна стрілка говорить : "Ти мій брат", пунктирна - "Ти моя сестра".
Ось тут, наприклад, потрібно визначити де хлопці, де дівчата, хто кому брат, сестра. Далі розфарбувати кружки і домалювати стрілочки:

Розбиралися з десятковою системою числення. У нашому розпорядженні були форми для льоду з довгими комірками та макарони:

Якщо макаронина лежить в першій комірці, її значення дорівнює 1, якщо в другій - 10, в третій - 100 і т.д. Можна біля комірок покласти маленькі картки з цифрами і прочитати число. У формі для льоду 9 комірок, почали називати числа - в цій комірці одиниці, тут - десятки, далі - сотні, тисячі, десятки тисяч, сотні тисяч, мільйони, десятки мільйонів, сотні мільйонів... Форма закінчилася, але ми продовжуємо далі. Діти заворожені назвами великих чисел, слухають уважно, перепитують, уточнюють. Потім діти робили для мене задачки - накладали макаронин в комірки, а я мала прочитати число. Самі вчилися читати дво-, три- та чотирицифрові числа.

Ще розв'язували задачі про вік. Типу такої: Саша молодший за всіх, Катя молодша за двох, Аня молодше за Женю. Цю задачку легко розв'язати, якщо намалювати схему і вписувати в кружки імена:

Мені здається, що вчитися складати схеми дуже важливо, і класно, якщо вдається запропонувати дітям задачу, яку без схеми розв'язати складно. Бо схема до задачі, рішення якої очевидне, дітей зовсім не надихає. Ось такі задачки про вік якраз складні, але сильно спрощуються, якщо намалювати схему.
І наостанок складали картинки з танграму.

Тетраміно, рахуємо кульки швидко, комбінаторика

6 та 8 жовтня
Познайомились з тетраміно. Це такий набір деталей, які можна скласти з чотирьох квадратиків:

Розв'язували задачки, в яких задану фігуру треба скласти з 2, або 3 деталей тетраміно.

Додавали числа з переходом через розряд. При цьому користувалися цікавим матеріалом, який був зроблений мною та співчуваючими батьками, коли старша донька та її однокласники йшли у другий клас домашньої школи. Ідея цього матеріалу повністю запозичена у Монтессорі. Це окремі намистини, стрижні із десятка намистин та пластини із сотні намистин. Також є куб - 1000 намистин (фото з Інтернету):

На початковому етапі набагато зручніше рахувати, маючи в руках предмети, ніж звертаючись тільки до абстрактних чисел.
Наостанок тренувалися визначати час за годинником. Грали в ігри "Барабашка" та "Деліссімо".

Ідею наступної гри я побачила у засновника "Банды умников" Сергія Пархоменка.  Сергій використовував коробку від цукерок та красиві скельця, а в мене дошка для множення і кульки марблс.
В цій грі гравці закривають очі, а ведучий розкладає декілька кульок на дошці і накриває їх кришкою. Потім гравці відкривають очі, кришка підіймається на дуже короткий час і знов опускається. За цей час треба встигнути порахувати кількість захованих кульок. Якщо кульок досить багато, то порахувати швидко не вдається, але вдається запам'ятати їхнє розташування і потім порахувати подумки. Діти дуже нерівні в цій грі - хтось рахує миттєво величезну кількість кульок, а хтось багато кульок не в змозі поки що охопити. Тому кожен раз я називаю ім'я того, хто має назвати кількість кульок на дошці і, відповідно, змінюю складність завдання.

Ще розв'язували комбінаторні задачі. Спочатку треба було знайти всі можливі комплекти чашок і тарілочок жовтого та блакитного кольорів. Потім намалювати всі можливі башти з трьох кубиків трьох різних кольорів.

Хвилинна стрілка; >, < та =; орфографічний режим; задачі на розрізання

22 та 24 вересня.
Продовжуємо займатись годинником - знайомимось із хвилинною стрілкою і рахуємо п'ятірками від 0 до 60.
Почали вивчати знаки порівняння. Виявилось, що діти знайомі як з ">", "<" , так і знаком "=". Грали в гру "Турбосчёт", як раз із використанням цих знаків. Цікаво, як відбувається еволюція розуміння знака рівності. Дорослій людині здається очевидним, що зліва від "=" має бути стільки ж, скільки й справа. У дітей інакше. Вони скоріше сприймають "=" як символ, після якого треба записати відповідь. Тому, коли пізніше ми почали розв'язувати задачі, в яких потрібно зробити кілька дій, то легко можна було зустріти щось подібне до такого:
12 + 6 = 18 -7 = 11
Також вчимося записувати розв'язок задачі математичною мовою, тобто за допомогою виразу. До речі, щодо оформлення задач і зошитів. Я цілком свідомо відклала це на пізніше. Бо ж психологи кажуть, що прагнення до красивого оформлення своєї роботи з'являється ближче до 10 років. І недоцільно витрачати зараз титанічні зусилля на відступи в 4 клітинки (здається, це ще звуть "орфографічним режимом"). Варто подорослішати.
Ще робили задачки на розрізання, в яких потрібно було вирізати фігуру, розрізати її на дві частини. Але розрізати не просто так, а таким чином, щоб з отриманих частин можна було скласти квадрат.
Також почали додавати та віднімати в межах 20 за допомогою намистин. Про намистини детальніше напишу згодом.
І ще на цьому тижні багато грали в ігри: шахи, "Халі-галі", "Барабашка" та "Деліссімо".

Лічба до 100, настільні ігри та підручники з математики

Наступні заняття з математики помічені в мене 15 та 17 вересня.

15 вересня
Діти в різній мірі знайомі з числами до 100. І ми разом займалися справою розкладання карток з числами від 0 до 99 (розрізана стрічка Зайцева, тому це скоріше смужки, ніж картки). Спочатку ретельно перемішали смужки з числами, а далі кожному дісталася приблизно однакова кількість смужок. І почали розкладати. Цікаво було всім - і тим, хто добре орієнтується в сотні, і тим, хто тільки усвідомлює, як побудовані двоцифрові числа.
Ще на цьому уроці вперше грали в гру "Фрукто 10" від "Банди розумників". В процесі гри діти час від часу натхненно починали співати пісеньку "о-о-ось   та-ак сію мак", яку якраз вивчали на співах з Оленою Янчук. Так і грали. :-)

17 вересня
Знайомимось з годинниковою стрілкою. Для цього з моделей годинників я прибрала хвилинні стрілки, і ми розв'язували прості задачки на цю тему.
Потім грали в гру "Збери та розбери" (Make'n'Break). В цій грі є 8 різнокольорових брусків та картки з малюнками конструкцій, складених з брусків. Задача - скласти якомога більше конструкцій за відведений час. Мені подобається, як в цій грі відводиться час на побудову конструкцій. Є людина - хранитель часу - яка кидає кидає кубик з цифрами 1, 2, 3 і сумує числа, що випадають, до тих пір, поки не набереться 15. На цьому хід переходить до іншого гравця.

Взагалі-то у нас в школі багато ігор, які з'явилися завдяки домашнім ігротекам. Я дуже вдячна батькам, які їх принесли. Зараз, коли пройшов рік, я відчуваю, що діти завдяки іграм звикли домовлятися, чекати один одного і, звісно ж, багато рутинних навичок відпрацьовувалися в процесі грі.

В цей період якраз постало питання, за яким підручником вчитися. На уроці можна легко обходитись без нього, а домашнє завдання потребує якогось папірця з задачками. З перших же занять дуже добре стало видно, що варто давати індивідуальні завдання. Тому я почала робити роздруківки, в які включала завдання з різних джерел. Оскільки ми вчимося 2 рази на тиждень, то ще на три дні було по 8 завдань, тобто всього 24 в одному зошиті. Для першого класу цього виявилося цілком достатньо. Нижче наведений список основних джерел, які я використовувала для конструювання робочих зошитів:

М. Беденко "Барвисті задачі" 1 та 2 клас.
О. Гісь "Планета міркувань" 1 та 2 клас
Л. Петерсон, підручник з математики 1 та 2 клас
Гейдман Б. П., Ивакина Т. В., Мишарина И. Э., Математика, 1, 2 класс.
Kumon, My book of mazes.
Kumon, My book of number games.
та ін.

Час та парність

Математика на першому тижні розпочалася з годинників.
Ми робили вогняні годинники зі свічок: маркером ставили мітки на свічці, а потім "вмикали" годинник, дивилися, що встигаємо зробити, поки свічка горить від однієї мітки до іншої.
Також робили ячневий годинник. В двох кришках від шестилітрових пляшок зробили отвори, засипали в одну з пляшок ячневу крупу. Потім почали збирати годинника - накрутили кришки на пляшки, з'єднали пляшки одна з одною кришка до кришки. Тут настав час випробування красивого сріблястого суперскоча, який мав надійно тримати з'єднані пляшки. Нажаль, скотч погано витримав навантаження. Але годинник вийшов на славу, ми з дітьми виміряли, що вся крупа пересипається з пляшки в пляшку секунд за двадцять.
Дітям дуже сподобалося перевертати годинника, спостерігаючи, як сиплеться крупа. І дуже сподобалося занурювати руки в крупу, пересипаючи її. Відчувалося, що діти отримують неймовірне задоволення від тактильних вражень.
Нащастя у нас у дворі є пісочниця, діти готові сидіти в ній довго, особливо при наявності шлангу з водою. Тоді в пісочниці ще з'являються греблі, озера, річки, фонтани. Всім цим діти готові займатися вічно.
Повернусь до математики. На першому тижні ми ще розбиралися з поняттям парності та непарності, будуючи вулицю з пронумерованих будинків. Чи зручно, якщо на вулиці будинки пронумеровані всі підряд? А якщо нумерувати по черзі - перший на одному боці вулиці, другий на другому, третій знов на першому і т.д.? Потім ділили каштани навпіл. Чи завжди вдається поділити порівну?
До теми часу і годинників повертатимемось упродовж року ще не раз.